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考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將分式不等式轉化為整式不等式即可得到結論，
解答： 解：不等式
x-1
x2-x-30
＞0等價為
x-1
(x+5)(x-6)
＞0，
即
x-1＞0
(x+5)(x-6)＞0
，①或
x-1＜0
(x+5)(x-6)＜0
，②
由①得
x＞1
x＞6或x＜-5
，即x＞6，
由②得
x＞1
-5＜x＜6
，即-5＜x＜1，
綜上x＞6或-5＜x＜1，
即不等式
x-1
x2-x-30
＞0的解集為{x|x＞6或-5＜x＜1}
故答案為：{x|x＞6或-5＜x＜1}
點評：本題主要考查分式不等式的解法，將分式不等式轉化為整式不等式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下五個結論：
①不存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內為增函數；
④函數y=lgx-sinx只有一個零點；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中正確結論為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的有：
 
 （填上相應的序號）
①ex≤1+x+x2
②
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln（1+x）≥x-
1
8
x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點（-2，3），傾斜角是直線3x+4y-5=0傾斜角一半的直線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin
x
2
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，下列命題中真命題是（　�。�
A、若l?α，m∥α，則l∥m
B、若l?α，l∥m，則m∥α
C、若m∥α，m⊥β，則α⊥β
D、若m∥α，α⊥β，則m∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為1：4，截去的棱錐的高是3cm，則棱臺的高是（　�。�
A、12cmB、9cm
C、6cmD、3cm

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列四個命題中，正確的是（　　）
A、若m∥α，且n∥α，則m∥n
B、若m，n在α上，且m∥β，n∥β，則α∥β
C、若α⊥β，且m在α上，則m⊥β
D、若α⊥β，m⊥β，m在α外，則m∥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α是鈍角，則θ=kπ+α，k∈Z是（　�。�
A、第二象限角
B、第三象限角
C、第二象限角或第三象限角
D、第二象限角或第四象限角

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