化簡：cos（
π
4
+α）+sin（
π
4
+α）．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題
分析：由兩角和與差的余弦函數(shù)公式、兩角和與差的正弦函數(shù)公式展開即可化簡．
解答： 解：cos（
π
4
+α）+sin（
π
4
+α）=cos
π
4
cosα-sin
π
4
sinα+sin
π
4
cosα+cos
π
4
sinα=
2
2
（cosα-sinα+cosα+sinα）=
2
cosα．
點評：本題主要考察了兩角和與差的余弦函數(shù)公式、兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P在直線2x+3y+1=0上，點p到A（1，3）和B（-1，-5）的距離相等，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每一小時可獲得的利潤是100（5x+1-
3
2
）元
（Ⅰ）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤為3000元，求x的值；
（Ⅱ）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：1≤x＜3；q：x2-ax≤x-a；若￢p是￢q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2+c2-b2
2ac
＜0，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tan2α
1+2tanα
=
1
3
，α∈（
π
2
，π）
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sinα+2cosα
5cosα-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0（a∈R）的解集為{x|-1＜x＜1}，則a的值是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，滿足
z+i
z
=i的復(fù)數(shù)z=（　　）
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：x∈（A∪B），則￢p是
 
．

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