已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生,獨(dú)立回答某類問題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5,而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個(gè)小組后,每個(gè)小組經(jīng)過兩名同學(xué)討論后再回答同類問題時(shí)答對(duì)此類問題的概率都是0.7,若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問題時(shí)都是相互獨(dú)立的.

    (Ⅰ)這6名同學(xué)平均分成3組,共有分法多少種?

    (Ⅱ)若分組后,3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類問題的概率是多少?

    (Ⅲ)若要求獨(dú)立回答,則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類問題的概率是多少?

   

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (Ⅰ)所求的方法數(shù)是; …………4分

    (Ⅱ)由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知,這3個(gè)小組中恰有2組答對(duì)此類問題的概率

    ;       …………8分

    (Ⅲ)由對(duì)立事件的概率,至多4人答對(duì)此類問題的概率為1減去至少5人答對(duì)此類問題的概率,即

    .       …………12分

    本題考查均勻分組問題、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、對(duì)立事件的概率加法公式,屬基本題

 

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某校選修乒乓球課程的學(xué)生中,高一年級(jí)有30名,高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本,已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名,則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( �。�
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(本小題滿分12分)已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生,獨(dú)立回答某類問題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5,而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個(gè)小組后,每個(gè)小組經(jīng)過兩名同學(xué)討論后再回答同類問題時(shí)答對(duì)此類問題的概率都是0.7,若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問題時(shí)都是相互獨(dú)立的.

       (Ⅰ)這6名同學(xué)平均分成3組,共有分法多少種?

       (Ⅱ)若分組后,3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類問題的概率是多少?

       (Ⅲ)若要求獨(dú)立回答,則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類問題的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生,獨(dú)立回答某類問題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5,而將這6名同學(xué)平均分成3個(gè)小組后,每個(gè)小組經(jīng)過兩名同學(xué)討論后再回答同類問題時(shí)答對(duì)此類問題的概率都是0.7,若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問題時(shí)都是相互獨(dú)立的.

       (Ⅰ)這6名同學(xué)平均分成3組,共有分法多少種?

       (Ⅱ)若已經(jīng)平均分成了甲、乙、丙3個(gè)小組,則3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類問題的概率是多少?

       (Ⅲ)若要求獨(dú)立回答,則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類問題的概率是多少?

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