（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦
點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
（1）求雙曲線的方程；                                             
（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。
解：（1）設(shè)雙曲線的方程為…… 1分，
，再由得，………3分，
故的方程為            ……………5分
（2）將代入得 ………6分
由直線與雙曲線C2交于不同的兩點得：  ……8分
則由  ……………9分解得：          ……………11分
故k的取值范圍為.         ……………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是（   ）
A．雙曲線B．雙曲線左支C．一條射線D．雙曲線右支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則的值等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求
和的關(guān)系；
（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“方程表示雙曲線”的一個充分不必要條件是(    )
A．B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的一個焦點是，那么  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為、，拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點滿足，則雙曲線的離心率為         .

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