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14.下列命題中為真命題的是( �。�
A.命題“若α=β,則tanα=tanβ”的逆否命題為假命題
B.“x>1”是“x2-1>0”的必要不充分條件
C.“m>0>n”是“1m1|n|”的充分不必要條件
D.命題“?a>1,a2+2a-3<0”的否定是:“?a≤1,a2+2a-3≥0”

分析 判斷原命題的真假,結(jié)合互為逆否的兩個命題真假性相同,可判斷A;根據(jù)充要條件的定義,可判斷B,C;寫出原命題的否定,可判斷D.

解答 解:若α=β=π2,則正切值不存在,故命題“若α=β,則tanα=tanβ”為假命題,故其逆否命題為假命題,故A為真命題;
“x2-1>0”?“x<-1,或x>1”,故“x>1”是“x2-1>0”的充分不必要條件,故B為假命題;
1m1|n|”?“0<m<|n|”,故“m>0>n”不是“1m1|n|”的充分不必要條件,故C為假命題;
命題“?a>1,a2+2a-3<0”的否定是:“?a>1,a2+2a-3≥0”,故D為假命題;
故選:A.

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了四種命題,充要條件,特稱命題的否定等知識點,難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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