對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．
【答案】分析：確定右邊對應(yīng)函數(shù)的值域，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求得x的取值范圍．
解答：解：考查y=，一切正整數(shù)n，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，∴1＞y≥
∵對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，
∴
∴
∴x＜0或x≥1
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，0）∪[1，+∞）
故答案為：（-∞，0）∪[1，+∞）
點(diǎn)評：本題考查恒成立問題，考查函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是確定右邊對應(yīng)函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則b的范圍是(    )

A.（0，）                                         B.（0，）

C.（-∞，）∪（1，+∞）                    D.（，1）

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對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是         ▲   .

 

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對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則b的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．

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對一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是     ．

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