Question

已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，記.若為數(shù)列中的最大項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）

【解析】第一問(wèn)中，利用由，且，所以，從而∴再在已知中，令，得

當(dāng)時(shí)，，，兩式相減得，，

∴ 

第二問(wèn)中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921125340703537/SYS201206192114238914472689_DA.files/image015.png">，則   利用定義法來(lái)求解參數(shù)的范圍。

解：（Ⅰ）由，且，所以，

從而∴                                （3分）

在已知中，令，得

當(dāng)時(shí)，，，兩式相減得，，

∴                    （6分）

（Ⅱ）∵

則                    (8分)

當(dāng)時(shí)，

有時(shí)，

時(shí)，

則有                                      （12分）