已知（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，則a1+a2+a3…+a9+a10=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在所給的等式中，令x=-1，可得a0 =1；再令x=0，可得a0 +a1+a2+a3…+a9+a10=32，由此求得a1+a2+a3…+a9+a10的值．
解答： 解：在（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，中，令x=-1，可得a0 =1．
再令x=0，可得a0 +a1+a2+a3…+a9+a10=32，故有a1+a2+a3…+a9+a10=31，
故答案為：31．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個(gè)  數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（2sinx，-2cosx），
c
=
a
+m
b
，
d
=cos2x•
a
+sinx•
b
，f（x）=
c
•
d
，x∈R．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求y=f（x）的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值是7，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，S20=21，S30=49，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心為點(diǎn)M（5，-4），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39、32、33個(gè)成員，一些成員參加了不止一個(gè)小組，具體情況如圖所示．現(xiàn)隨機(jī)選取一個(gè)成員，他屬于至少2個(gè)小組的概率是
 
，他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（-2，3），則y=f（x+5）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將7個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2和3的兩個(gè)小盒子里，使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào)，則不同的放球方法共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln（2x+1）-x2的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案