函數(shù)y=
x
2x-1
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（　�。�
A、x-y-2=0
B、x+y-2=0
C、x+4y-5=0
D、x-4y+3=0
分析：欲求切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問(wèn)題解決．
解答：解：依題意得y′=-
1
(2x-1)2
，
因此曲線y=
x
2x-1
在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率等于-1，
相應(yīng)的切線方程是y-1=-1×（x-1），即x+y-2=0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)命題中，正確的有幾個(gè)？（　�。�
①函數(shù)y=
x2
與y=(
x
)2是同一函數(shù)；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則k=1；
③函數(shù)f(x)=
1-x2
x
是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=
1
1-x
在x∈（-∞，0）上是增函數(shù)；
⑤定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①f(x)=
4-x2
+
x2-4
既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
②f（x）=x和f(x)=
x2
x
為同一函數(shù)；
③已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=
x
2x2+1
的值域?yàn)?span id="7tnronz" class="MathJye">[-
2
4
，
2
4
]．
其中正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列五個(gè)命題中，正確的有幾個(gè)？（　　）
①函數(shù)y=
x2
與y=(
x
)2是同一函數(shù)；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則k=1；
③函數(shù)f(x)=
1-x2
x
是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=
1
1-x
在x∈（-∞，0）上是增函數(shù)；
⑤定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x
2x-1
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（　�。�
A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．x+4y-5=0D．x-4y+3=0

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