已知定義域為[0,1]的函數同時滿足:
① 對于任意的,總有
;
② =1;
③ 當時有
。
(1) 求的值;
(2) 求的最大值;
(3) 當對于任意,總有
成立,求實數
的取值范圍。
科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本題滿分13分)已知定義域為[0,1]的函數同時滿足: ①對于任意的
,總有
; ②
=1; ③當
時有
.
(1)求的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求的最大值;
(3)當對于任意,總有
成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北夷陵中學高三第一次階段性考試數學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知定義域為[0, 1]的函數f(x)同時滿足:
①對于任意的x[0, 1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 則有f (x1+x2) ≥ f (x1)+f (x2).
(1)試求f(0)的值;
(2)試求函數f(x)的最大值;
(3)試證明:當x, n
N+時,f(x)<2x.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北夷陵中學高三第一次階段性考試數學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知定義域為[0, 1]的函數f(x)同時滿足:
①對于任意的x[0, 1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 則有f (x1+x2) ≥ f (x1)+f (x2).
(1)試求f(0)的值;
(2)試求函數f(x)的最大值;
(3)試證明:當x, n
N+時,f(x)<2x.
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