四面體ABCD是正四面體，已知棱長(zhǎng)為1，則二面角A-CD-B的余弦值為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
6
D、
2
3
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：先作出二面角A-CD-B的平面角，再利用余弦定理求解即可．
解答： 解：取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，

∵四面體ABCD是正四面體，
∴AE⊥CD，且BE⊥CD，
∴∠AEB即為二面角A-CD-B的平面角，
又∵四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，
則AE=BE=
3
2
，
則cos∠AEB=
AE2+BE2-AB2
2•AE•BE
=
1
2
3
2
=
1
3
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的平面角，考查余弦定理，正確作出二面角的平面角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sinxcosx，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
4
，-1）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x值的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象中，求出離坐標(biāo)軸y軸最近的對(duì)稱(chēng)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1，a4是方程x2-x-6=0的兩根，則a2+a3的值為（　�。�
A、6B、-6C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a7=10，則{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、10B、20C、25D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，沿直線DE將△ADE翻折成棱錐A-BCDE，當(dāng)棱錐A-BCDE的體積最大時(shí)，則直線AB與CF所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=2y，過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線與拋物線相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，則y1+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，以橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是8+4
3
，且∠BF1F2=
π
6
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x+1與橢圓交于點(diǎn)M、N，求線段|MN|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P、Q、R分別是表面A1B1C1D1、BCC1B1、ABB1A1的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①PR與BQ是異面直線；
②RQ⊥平面BCC1B1；
③平面PQR∥平面D1AC；
④過(guò)P、Q、R的平面截該正方體所得的截面是邊長(zhǎng)為
2
的等邊三角形．
以上結(jié)論中正確的是
 
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程9x+3x+a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案