不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，則a的取值范圍是 ________．

（-2，2）
分析：本題從形式上看是一個(gè)指數(shù)復(fù)合不等式，外層是指數(shù)型的函數(shù)，此類不等式的求解一般借助指數(shù)的單調(diào)性將其轉(zhuǎn)化為其它不等式，再進(jìn)行探究，本題可借助y=這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化．轉(zhuǎn)化后不等式變成了一個(gè)二次不等式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．
解答：由題意，考察y=，是一個(gè)減函數(shù)
∵恒成立
∴x2+ax＞2x+a-2恒成立
∴x2+（a-2）x-a+2＞0恒成立
∴△=（a-2）2-4（-a+2）＜0
即（a-2）（a-2+4）＜0
即（a-2）（a+2）＜0
故有-2＜a＜2，即a的取值范圍是（-2，2）
故答案為（-2，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查利用單調(diào)性解不等式，本題是一個(gè)恒成立的問題，此類問題求解的方法就是通過相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行等價(jià)、靈活地轉(zhuǎn)化，變成關(guān)于參數(shù)的不等式求參數(shù)的范圍，這是此類題求解的固定規(guī)律，題后應(yīng)好好總結(jié)本題的解題思路及其中蘊(yùn)含的知識(shí)規(guī)律與技巧規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若時(shí)，不等式恒成立，則a的取值范圍為（    ）

    A. （0，1）     B. （1，2）     C. （1，2]      D. [1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年天津市薊縣一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+xf′（x）＞0，若f（3）=5，且當(dāng)x∈（-∞，-a）∪（a，+∞），a＞0時(shí)，不等式恒成立，則a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試：指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

不等式恒成立，則a的取值范圍是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年?yáng)|北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法：
①命題“”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②關(guān)于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
④（1+kx2）10（k為正整數(shù)）的展開式中，x16的系數(shù)小于90，則k的值為2．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法：
①命題“”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②關(guān)于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
④（1+kx2）10（k為正整數(shù)）的展開式中，x16的系數(shù)小于90，則k的值為2．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案