已知A={x|y=
3-|x-2|
},B={y|y=log2(x2+4)},則A∩B=( 。
A、∅B、[2,5]
C、[-1,5]D、[2,+∞]
考點:交集及其運算
專題:集合
分析:分別求解函數(shù)的定義域和值域化簡集合A,B,然后直接利用交集運算求解.
解答: 解:由3-|x-2|≥0,得|x-2|≤3,解得-1≤x≤5.
∴A={x|y=
3-|x-2|
}=[-1,5],
∵x2+4≥4,
∴l(xiāng)og2(x2+4)≥2,
∴B={y|y=log2(x2+4)}=[2,+∞),
∴A∩B=[-1,5]∩[2,+∞)=[2,5].

故選:B.
點評:本題考查了交集及其運算,考查了函數(shù)定義域及值域的求法,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={x|3-|x-2|≥0},B={y|y≥2},則A∩B=( 。
A、∅B、[2,5]
C、[-1,5]D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a∈R,則“a=1”是“函數(shù)f(x)=(a-1)x3+(a2-1)x2+x為奇函數(shù)”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-abc,其中a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①f(0)f(1)>0;
②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=2x的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

調(diào)查表明,酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因,交通法規(guī)規(guī)定:駕駛員在駕駛機動車時血液中酒精含量不得超過0.02mg/mL.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量將迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小時50%的速度減小,問他至少要經(jīng)過幾小時才可以加強機動車(精確到小時)(  )
A、1小時B、2小時
C、4小時D、6小時

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(
x
2
-
π
3
).
(1)求函數(shù)f(x)的周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)求不等式
1
2
≤f(x)≤
3
2
的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(3x-1)n的展開式的奇數(shù)項二項式系數(shù)和是16,求(x
2
3
-3x2n的展開式中:
(1)二項式系數(shù)最大的項;
(2)系數(shù)的絕對值最大的項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4sin(x-
π
6
)cosx+1
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角,且f(A)=1,B=
π
4
,又AC=2,求BC邊的長.

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