設命題：，命題：；
如果“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

-2<a<－1或a≥1。

解析試題分析：P真:a<-1                             2分
Q真:a≥1或a≤－2                       4分
依題意得P，Q一真一假                     5分
當 P真Q假時-2＜a<－1                 8分
同理,當 Q真P假時a≥1                        11分
綜上所述的取值范圍為-2<a<－1或a≥1                 12分
考點：復合命題真值表，簡單不等式（組）的解法。
點評：中檔題，“或”為真，意味著P,Q至少有一為真；“且”為假，意味著P,Q至少有一假命題。因此，如果“或”為真，“且”為假，說明P,Q必定是一真一假。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．設方程有實數(shù)根；函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).若和有且只有一個正確，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知p：?x∈R,2x＞m(x2＋1)，q：?x0∈R，＋2x0－m－1＝0，且p∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題，，命題，使得.若“或為真”，“且為假”，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知命題和命題,若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
（2）已知命題方程的一根在內,另一根在內.
命題函數(shù)的定義域為全體實數(shù).
若為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

判斷命題“若且，則”是真命題還是假命題，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題p：函數(shù)在R上單調遞增，命題q：不等式對于恒成立，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題：是減函數(shù)，命題：關于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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