【答案】
分析:由已知中向量
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/0.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/1.png)
,可求出向量
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/2.png)
的坐標(biāo),結(jié)合
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/3.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/4.png)
垂直,兩向量的數(shù)量積為0,構(gòu)造關(guān)于k的方程,解方程可得k的值.
解答:解:∵向量
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/5.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/6.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/7.png)
=(-k-1,-2,k-3)
又∵
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/8.png)
⊥
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/9.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/10.png)
•
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174549343096957/SYS201311031745493430969010_DA/11.png)
=-k-1-4+3k-9=2k-14=0
解得k=7
故答案為:7
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的數(shù)量積判斷向量垂直,其中根據(jù)兩向量垂直數(shù)量積為0,構(gòu)造關(guān)于k的方程是解答的關(guān)鍵.