若函數(shù)f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函數(shù)，則m=
0
0
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為 x=
m
1- m2
，函數(shù)是偶函數(shù)，可得
m
1- m2
=0，由此解得 m的值．
解答：解：由于二次函數(shù)f（x）=1+2mx+（m2-1）x2的對(duì)稱軸為 x=
m
1- m2
．
再由此函數(shù)是偶函數(shù)，可得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故有
m
1- m2
=0，解得 m=0，
故答案為 0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos（π-
x
2
）的最大值為2，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
并在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），則log2f（3）=
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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