在△ABC中，如果sin Asin B＋sin Acos B＋cos Asin B＋cos Acos B＝2，則△ABC是(　　)

A．等邊三角形                B．鈍角三角形

C．等腰直角三角形            D．直角三角形

  


C　[由已知，得cos(A－B)＋sin(A＋B)＝2，

又|cos(A－B)|≤1，|sin(A＋B)|≤1，

故cos(A－B)＝1且sin(A＋B)＝1，

即A＝B且A＋B＝90°，故選C.]

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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給出下列命題：

①“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；

②“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的充要條件；

③“m＝3”是“直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要條件；

④設(shè)a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a＝1，b＝，則“A＝30°”是“B＝60°”的必要不充分條件．

其中，真命題的序號(hào)是________．

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根據(jù)下列情況，判斷三角形解的情況，其中正確的是(　　)

A．a＝8，b＝16，A＝30°，有兩解

B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解

C．a＝5，c＝2，A＝90°，無解

D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

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在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.

(1)求A的大�。�

(2)若sin B＋sin C＝1，試判斷△ABC的形狀．

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已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2,4，x，則x的取值范圍是(　　)

A．1<x<             B.<x<

C．1<x<2            D．2<x<2

  

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.若(b－c)cos A＝acos C，則cos A＝________.

  

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設(shè)全集,,,則等于  (    )

A.           B．            C．             D．

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已知向量，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；

（2）在中，分別是角對(duì)邊，且，且，求的取值范圍．

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同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為ξ．

(Ⅰ) 求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；

(Ⅱ) 求的數(shù)學(xué)期望和方差．

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同步練習(xí)冊(cè)答案