用清水漂洗衣服,假定每次能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超過原有的,
則至少要漂洗(   )

A.3次B.4次C.5次D.5次以上

B

解析考點(diǎn):等比數(shù)列的前n項和;數(shù)列與不等式的綜合.
分析:仔細(xì)閱讀題目便可發(fā)現(xiàn)存留污垢y是以a為首項,以
為公比的等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的通項公式,列出漂洗次數(shù)n與存留污垢y的關(guān)系式,解不等式便可得出答案.
解答:解:設(shè)原有污垢為為a,漂洗n次后,存留污垢為y,
由題意可知:漂洗一次后存留污垢y1=(1-)a=a,
漂洗兩次后存留污垢y2=(1-2?a=( 2a,

漂洗n次后存留污垢yn=(1-na=(na,
若使存留的污垢不超過原有的1%,
則有yn=(na≤1%,
解不等式得n≥4,
故答案為4.
點(diǎn)評:本題考查了等比數(shù)列的通項公式,考查了學(xué)生的審題及建模能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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用清水漂洗衣服,假定每次能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超過原有的1%,則至少要漂洗

[  ]

A.3次

B.4次

C.5次

D.5次以上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:海南省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

用清水漂洗衣服,假定每次能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超過原有的

則至少要漂洗(    )

(A)3次         (B)4次        (C)5次         (D)5次以上

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用清水漂洗衣服,假定每次能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超過原有的,則至少要漂洗(    )

 (A)3次   (B)4次     (C)5次   (D)5次以上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用清水漂洗衣服,假定每次能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超過原有的,則至少要漂洗(    )

 (A)3次   (B)4次     (C)5次   (D)5次以上

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