11．設SA為球的直徑，B、C、D三點在球面上，且SA⊥面BCD，三角形BCD的面積為3，VS-BCD=3VA-BCD=3，則球的表面積為（　�。�
A．16πB．64πC．$\frac{32}{3}$πD．32π

分析 利用SA⊥面BCD，三角形BCD的面積為3，VS-BCD=3VA-BCD=3，求出球的直徑，即可得出結論．

解答 解：設三棱錐A-BCD的高為h，則三棱錐S-BCD的高為3h，球的直徑為2R，
∵三角形BCD的面積為3，VA-BCD=1，
∴$\frac{1}{3}×3h$=1，∴h=1，∴R=2，
∴球的表面積為4π•22=16π，
故選A．

點評 本題考查球的表面積，考查三棱錐體積的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB=2AD，$AD=\sqrt{2}$，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（1）求證：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四個結論：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1一定是異面直線．其中正確命題的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形，則其側面積（　　）
A．4B．$4\sqrt{3}$C．$4（1+\sqrt{3}）$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的直徑為（　　）
A．10B．$\sqrt{34}$C．5D．$\frac{{\sqrt{34}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2=4$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）-4．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點，求|AB|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．左、右焦點分別為F1、F2的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點Q（0，$\sqrt{3}$），P為橢圓上一點，△PF1F2的重心為G，內(nèi)心為I，IG∥F1F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）M為直線x-y=4上一點，過點M作橢圓C的兩條切線MA、MB，A、B為切點，問直線AB是否過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=2，Sn-Sn-3=54（n＞3），Sn=100，則n=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}，以下兩個命題：
①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是遞增數(shù)列，則{an}、{bn}、{cn}都是遞增數(shù)列；
②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差數(shù)列，則{an}、{bn}、{cn}都是等差數(shù)列；
下列判斷正確的是（　�。�
A．①②都是真命題B．①②都是假命題
C．①是真命題，②是假命題D．①是假命題，②是真命題

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