某學(xué)生在體育訓(xùn)練時(shí)弄傷了膝關(guān)節(jié),醫(yī)生給開(kāi)了一些消炎藥,并囑咐每天早晚8點(diǎn)各服用一片藥片,已知該藥品每征220m
g,他的賢臟每次12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%,如果這種藥在體內(nèi)殘留超過(guò)386mg,將產(chǎn)生副作用。
請(qǐng)問(wèn):(1)該同學(xué)上午8時(shí)第一次服藥后,到第二天早晨服藥后,藥在體內(nèi)還殘留多少?
(2)該同學(xué)若長(zhǎng)期服用該藥,會(huì)不會(huì)產(chǎn)生副作用?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x-ln(x+m)其中常數(shù)m為整數(shù)。
(1)當(dāng)m為何值時(shí),f(x)≥0;
(2)定理:若g(x)在[a、b]上連續(xù),且g(a)與g(b)異號(hào),則至少存在一點(diǎn)x0∈(a、b),使g(x0)=0.試用上述定理證明:當(dāng)整數(shù)m>1時(shí),方程f(x)=0,在[e-m-m,e2m-m]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知不等式+
+…+
>
[log2n],其中n為大于2的整數(shù),[log2n]表示不超過(guò)log2n的最大整數(shù)。設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正,且滿足a1=b(b>0),an≤
,n=2,3,4,….
(Ⅰ)證明:an≤,n=2,3,4,5,…;
(Ⅱ)猜測(cè)數(shù)列{an}是否有極限?如果有,寫(xiě)出極限的值(不必證明);
(Ⅲ)試確定一個(gè)正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時(shí),對(duì)任意b>0,都有an<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知 =
,且
(1)求 ,
,
(2)猜測(cè){ }的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如下圖,定圓半徑為a,圓心為(b,c)則直線ax+by+c=0與直線x-y+1=0的交點(diǎn)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,B1B=BC=CA=4,D1是A1B1中點(diǎn)E是BC1的中點(diǎn),BD1交AB1于點(diǎn)F
(1)求證:AB1⊥BC1;
(2)求二面角B—AB1—C的大��;
(3)求點(diǎn)C到平面BEF的距離。
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