已知sin（π-α）+3cos（π+α）=0，則sinαcosα的值為________．


分析：通過sin（π-α）+3cos（π+α）=0，求出tanα，利用齊次式求解sinαcosα的值（sinαcosα的分母除以sin2α+cos2α）即可．
解答：sin（π-α）+3cos（π+α）=0，即：sinα=3cosα，所以tanα=3，
sinαcosα===
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的誘導公式的應用，“1”的靈活運應，是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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