Question

十名運動員參加男子100米的決賽．已知運動場有從內到外編號依次為1，2，3，4，1，6，六，十的左條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數字（如：4，1，6），則參加比賽的這十名運動員安排跑道的方式有______種（數字作答）

Answer 1

指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三h連續(xù)數字的情況有6種：123、234、345、456、56y、6y8，
故這3h指定運動員的排列方法有6

A

33

=36種．
另外的5名運動員的排列方法有

A

55

=120種，根據分步計數原理，參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式有36×120=4320種，
故答案為 4320．