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若曲線y=ax2-lnx在點（1，a）處得切線與直線x+y=0垂直，則a=
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，求出切點處的斜率，利用垂直關系求解a即可．
解答： 解：曲線y=ax2-lnx，
所以y′=2ax-
1
x
，y′|x=1=2a-1，
因為曲線y=ax2-lnx在點（1，a）處得切線與直線x+y=0垂直，
所以2a-1=1，解得a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查函數的導數以及導數的幾何意義，切線方程的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3，對任意的x1，x2，滿足x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），若f（1+2a）+f（2+a）＞0，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、（-1，+∞）
D、（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在1與2之間插入10個數使這12個數成等差數列，則中間10個數之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x2+3x-10＜0}，B={x|0＜x+1＜4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-5≤x≤-1或2＜x≤3}
C、{x|-5＜x≤-1}
D、{x|-5≤x≤-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，其中
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x滿足2log0.5x+1≤0，log0.5x+3≥0，求函數f（x）=（log2
x
2
）（log2
x
4
）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關系式中，正確的是（　�。�
A、{2，3}≠{3，2}
B、{（a，b）}={（b，a）}
C、{x|y=x2+1}={y|y=x+1}
D、{y|y=x2+1}={x|y=x+1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形中，三個內角A．B．C成等差數列，三邊a．b．c成等比數列，b=4，那么三角形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

作出函數的圖象：y=-x．

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