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12．已知i為虛數單位，則其連續(xù)2017個正整數次冪之和i+i2+i3+…+i2017=i．

分析 利用復數的周期性、等比數列的求和公式即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2017=（i4）504•i=i．
∴i+i2+i3+…+i2017=$\frac{i（{1-i}^{2017}）}{1-i}$=$\frac{i（1-i）}{1-i}$=i．
故答案為：i．

點評 本題考查了復數的周期性、等比數列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．邊長為a的正方體表面積為（　�。�
A．6a2B．4a2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$D．$\sqrt{3}{a^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設定義域為R的奇函數$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+a}}-\frac{1}{2}$（a為實數）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性（不必證明），并求出f（x）的值域；
（Ⅲ）若對任意的x∈[1，4]，不等式f（k-$\frac{2}{x}$）+f（2-x）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．國家實施二孩放開政策后，為了了解人們對此政策持支持態(tài)度是否與年齡有關，計生部門將已婚且育有一孩的居民分成中老年組（45歲以上，含45歲）和中青年組（45歲以下，不含45歲）兩個組別，每組各隨機調查了50人，對各組中持支持態(tài)度和不支持態(tài)度的人所占的頻率繪制成等高條形圖，如圖所示：
支持不支持合計
中老年組104050
中青年組252550
合 計3565100
（1）根據以上信息完成2×2列聯表；
（2）是否有99%以上的把握認為人們對此政策持支持態(tài)度與年齡有關？
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的結果為2，則輸入的x的值為（　�。�
A．0或-1B．0或2C．-1或2D．-1或0或2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．某品牌電腦專賣店的年銷售量y與該年廣告費用x有關，如表收集了4組觀測數據：
x（萬元）1456
y（百臺）30406050
以廣告費用x為解釋變量，銷售量y為預報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析．
（1）已知這兩個變量呈線性相關關系，試建立y與x之間的回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）假如2017年該專賣店廣告費用支出計劃為10萬元，請根據你得到的模型，預測這一年的銷售量y．
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={y|y=-x2+4}，N={x|y=log2x}，則M∩N=（　�。�
A．[4，+∞）B．（-∞，4]C．（0，4）D．（0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}，x∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$．
（1）求sinx的值；
（2）求$sin（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．命題：“?x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（　�。�
A．?x≤0，x2+x＞0B．?x＞0，x2+x≤0C．?x0＞0，x02+x0＜0D．?x0≤0，x02+x0＞0

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