某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到有關(guān)部門更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y＝

求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路程用時最多的時刻．

答案：
解析：

　　解析：按已給出的分段函數(shù)求導(dǎo)數(shù)．

　　(1)當(dāng)6≤t＜9時，＝t＋36＝(t＋12)(t－8)

　　令＝0　得t＝－12(舍去)或t＝8．

　　當(dāng)6≤t＜8時，＞0；當(dāng)8＜t＜9時，＜0，

　　∴t＝8時，y有最大值ymax＝18.75(分鐘)．

　　(2)當(dāng)9≤t≤10時，y＝是增函數(shù)，

　　∴t＝10時，ymax＝15(分鐘)

　　(3)當(dāng)10＜t≤12時，y＝－3(t－11)2＋18

　　∴t＝11時，ymax＝18(分鐘)．

　　綜上所述，上午8時，通過該路段用時最多，為18.75分鐘．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y=
-
1
8
t3-
3
4
t2+36t-
629
4
，(6≤t＜9)
t
8
+
55
4
，(9≤t≤10)
-3t2+66t-345，(10＜t≤12)
．求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時最多的時刻．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：數(shù)學(xué)公式．求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時最多的時刻．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y=，求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時最多的時刻．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：．

求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時最多的時刻．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：

y＝

求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時最多的時刻．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案