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如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記,用表示四棱錐P-ACFE的體積.

（1）求的表達式；
（2）當x為何值時,取得最大值？
（3）當V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值
（1）;
（2）時取得最大值.
（3）
（1）
即;
（2）,時, 時, 
時取得最大值.
（3）以E為空間坐標原點,直線EF為軸,直線EB為軸,直線EP為軸建立空間直角坐標系,則;
,設異面直線AC與PF夾角是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面.
（1）證明：平面;
（2）求二面角的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G為BC的中點．
(1)求證：AB//平面DEG；
(2)求證：BDEG；
(3)求二面角C—DF—E的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，為的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．

（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）設E為BC的中點，求與夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在長方體中,點在棱上.

（1）求異面直線與所成的角；
（2）若二面角的大小為,求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在z軸上到點A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等的點的坐標是（　　）
A．（-3，0，0）B．（0，3，0）C．（0，0，-3）D．（0，0，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin〈，〉的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的空間直角坐標系中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（   ）
A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②

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