如圖，圓錐的頂點(diǎn)是P，O是底面中心．已知數(shù)學(xué)公式，圓O的直徑AB=2，點(diǎn)C在弧AB上，且∠CAB=30°．
（1）計(jì)算圓錐的側(cè)面積；
（2）求O到平面APC的距離．

解：（1）在Rt△POB中有，
所以----2’
所以，
所以圓錐的側(cè)面積．
（2）因?yàn)閳AO的直徑為AB，點(diǎn)C在弧AB上，
所以在Rt△ABC中，AC⊥BC，
又因?yàn)锳B=2，∠CAB=30°，
所以．
因?yàn)閂P-AOC=VO-PAC，即，
所以，
解得h=，
所以O(shè)到平面APC的距離為．
分析：（1）根據(jù)題意求出母線的長(zhǎng)度，再利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)×，即可求得圓錐的側(cè)面積．
（2）利用VP-AOC=VO-PAC，即可求出O到平面APC的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題只有考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式與三棱錐的體積公式，以及利用等體積的方法求點(diǎn)到平面的距離，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)的公式，此題屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓錐的頂點(diǎn)是P，O是底面中心．已知PO=
2
，圓O的直徑AB=2，點(diǎn)C在弧AB上，且∠CAB=30°．
（1）計(jì)算圓錐的側(cè)面積；
（2）求O到平面APC的距離．

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（2013•安徽）如圖，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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如圖，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
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