已知sin(x＋y)=1，求證：tan(2x＋y)＋tany=0．

答案：略
解析：

證明：∵sin(x＋y)=1，∴．

∴tan(2x＋y)=tan[2(x＋y)－y]=tan(4kp ＋p －y)=tan(p －y)=－tany．

∴tan(2x＋y)＋tany=0成立．

在證明條件恒等式時，由條件直接得出角來證明恒等式比較簡捷，注意運用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知實數(shù)x，y滿足
2x+1
+
2y+3
=4，則x+y的最小值為多少．
（2）在極坐標系中（ρ，θ）（0＜θ≤2π），曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)，，則
y
x-3
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
0-1
10
對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
0
1
2
10
所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
（Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標方程為：ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C2的參數(shù)方程為：
x=1+cosθ
y=3+sinθ
（θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知sin(x＋y)=1，求證：tan(2x＋y)＋tany=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案