(1)已知a+a－1=5，求a2+a－2，Equation.3，Equation.3；

(2)已知a2x=+1，求.

解:(1)由a+a－1=5得(a+a－1)2=25.

∴a2+a－2=23.

∵Equation.3>0,

又(Equation.3)2=a+a－1+2=7，

∴Equation.3=.

由(Equation.3)2=a+a－1－2=3,

∴Equation.3=±.

(2)==

===2－1,

或原式=a2x+a－2x－1=(+1)+(－1)－1=2－1.

點(diǎn)評(píng):本例解法是采用的整體代入的思想方法，如將a+a－1=5看作a的方程解出a=，代入求值，則運(yùn)算過(guò)程較為繁瑣.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求實(shí)數(shù)x；
（2）已知向量
a
=(m，1)，
b
=(2，m)的夾角為鈍角，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在解三角形中，已知A，a，b，給出下列說(shuō)法：
（1）若A≥90°，且a≤b，則此三角形不存在；
（2）若A≥90°，則此三角形最多有一解；
（3）當(dāng)A＜90°，a＜b時(shí)三角形不一定存在；
（4）若A＜90°，且a=bsinA，則此三角形為直角三角形，且B=90°；
（5）當(dāng)A＜90°，且bsinA＜a≤b時(shí)，三角形有兩解．
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：013

已知A箱內(nèi)有紅球1個(gè)和白球(n＋1)個(gè)，B箱內(nèi)有白球(n－1)個(gè)(n∈，且n≥2)，現(xiàn)隨意從A箱中取出3個(gè)球放入B箱，將B箱中的球充分?jǐn)噭蚝�，再�(gòu)闹须S意取出3個(gè)球放入A箱，則紅球由A箱移入到B箱，再返回到A箱中的概率等于

[　　]

A．
B．
C．
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

選擇題：

(1)已知，，，則

[　　]

(A)A、B、D三點(diǎn)共線

(B)A、B、C三點(diǎn)共線

(C)B、C、D三點(diǎn)共線

(D)A、C、D三點(diǎn)共線

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，，，則等于

[　　]

(A)0

(B)3

(C)

(D)

(3)已知，，，，且四邊形ABCD為平行四邊形，則

[　　]

(A)a＋b＋c＋d＝0

(B)a－b＋c－d＝0

(C)a＋b－c－d＝0

(D)a－b－c＋d＝0

(4)已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且，，，則①；②；③；④

中正確的等式的個(gè)數(shù)為

[　　]

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

(5)若，是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則；的夾角為

[　　]

(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)150°

(6)若向量a、b、c兩兩所成的角相等，且，，，則等于

[　　]

(A)2

(B)5

(C)2或5

(D)或

(7)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

[　　]

(A)3

(B)－3

(C)

(D)

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