如圖，三個幾何體，一個是長方體、一個是直三棱柱，一個是過圓柱上下底面圓心切下圓柱的四分之一部分，這三個幾何體的主視圖和俯視圖是相同的長方形，則它們的體積之比為（　�。�
A、4：2：π
B、4：2：
π
2
C、4：1：π
D、2：1：π
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：利用三視圖判斷三個幾何體的特征，設出原長方體長為a，寬、高為h，分別求出幾何體的體積，即可得到比值．
解答： 解：因為三個幾何體的主視圖和俯視圖為相同的長方形，所以設原長方體長為a，寬、高為h，
原直三棱柱是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，
則長方體體積為：ah2，
三棱柱體積為：
1
2
a2h，
四分之一圓柱的體積為：
1
4
πa2h，
所以它們的體積之比為4：2：π
故選：A．
點評：本題考查幾何體與三視圖的關系，幾何體的體積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x
1
2
 (x＞0)
2x (x≤0)
，則f[f（9）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標平面上，
OA
=（1，4），
OB
=（-3，1），且
OA
與
OB
在直線l上的射影長度相等，直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過兩點P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，-
1
2
）的橢圓的標準方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有一塊邊長為2的正方形鐵皮，其中E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED，EC向上折起，使A、B重合于點P，做成一個垃圾鏟，則它的體積為（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已a=log
1
3
2，b=20.6，c=log43，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列所給的四個圖象中，可以作為函數(shù)y=f（x）的圖象的有（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg|x|為（　�。�
A、奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)
B、奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)
C、偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)
D、偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log2|x|
B、y=2x
C、y=x2
D、y=x

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