如圖,三個幾何體,一個是長方體、一個是直三棱柱,一個是過圓柱上下底面圓心切下圓柱的四分之一部分,這三個幾何體的主視圖和俯視圖是相同的長方形,則它們的體積之比為( 。
A、4:2:π
B、4:2:
π
2
C、4:1:π
D、2:1:π
考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:利用三視圖判斷三個幾何體的特征,設出原長方體長為a,寬、高為h,分別求出幾何體的體積,即可得到比值.
解答: 解:因為三個幾何體的主視圖和俯視圖為相同的長方形,所以設原長方體長為a,寬、高為h,
原直三棱柱是底面為等腰直角三角形的直三棱柱,
則長方體體積為:ah2,
三棱柱體積為:
1
2
a2h

四分之一圓柱的體積為:
1
4
πa2h
,
所以它們的體積之比為4:2:π
故選:A.
點評:本題考查幾何體與三視圖的關系,幾何體的體積的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x
1
2
 (x>0)
2x (x≤0)
,則f[f(9)]=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標平面上,
OA
=(1,4),
OB
=(-3,1),且
OA
OB
在直線l上的射影長度相等,直線l的傾斜角為銳角,則l的斜率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經(jīng)過兩點P1
1
3
,
1
3
),P2(0,-
1
2
)的橢圓的標準方程
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

現(xiàn)有一塊邊長為2的正方形鐵皮,其中E為AB的中點,將△ADE與△BEC分別沿ED,EC向上折起,使A、B重合于點P,做成一個垃圾鏟,則它的體積為( 。
A、
3
3
B、
3
2
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已a=log
1
3
2,b=20.6,c=log43,則a,b,c的大小關系為( 。
A、b<c<a
B、c<b<a
C、c<a<b
D、a<c<b

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列所給的四個圖象中,可以作為函數(shù)y=f(x)的圖象的有( 。
A、(1)(2)(3)
B、(1)(2)(4)
C、(1)(3)(4)
D、(3)(4)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lg|x|為( 。
A、奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)
B、奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)
C、偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上是增函數(shù)
D、偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( 。
A、y=log2|x|
B、y=2x
C、y=x2
D、y=x

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