已知函數(shù)．
（I）若f（x）在處取和極值，
①求a、b的值；
②存在，使得不等式f（）-c≤0成立，求c的最小值；
（II）當b=a時，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍
（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）
解：（Ⅰ）①∵，定義域為（0，+∞）
∴
∵f（x）在處取得極值，
∴
即，
所以所求a，b值均為
②在存在，使得不等式f（）﹣c≤0成立，則只需c≥[f（x）]min
由
∴當時，f'（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
當時，f'（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
當x∈[1，2]時，f'（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
∴f（x）在處有極小值而
又，
因，
∴，
∴，
故 ．
（Ⅱ）當 a=b 時，
①當a=0時，f（x）=lnx，則f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
②當a＞0時，∵x＞0，∴2ax2+x+a＞0，∴f'（x）＞0，則f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；③當a＜0時，設g（x）=2ax2+x+a，只需△≤0，從而得，此時f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
綜上可得，
練習冊系列答案
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〔II）若a=2，b=1．求函數(shù)g（x）=f1（x）+f2（x）在R上的單調(diào)區(qū)間；
（III ）對于給定的實數(shù)?x∈[0，1]，對?x∈[0，1]，有|f1（x）-f2（x）|＜1成立．求a的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（I）若f（x）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（II）當m=1，且1≥a＞b≥0時，證明：．

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