設(shè)在xOy平面上，集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x2+1}的交集M∩N所表示的圖形面積為（　�。�
分析：畫(huà)出集合M，集合N表示的圖形，然后利用定積分求出圖形的面積即可．
解答：解：由題意集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，
y-x=1與y=x2+1的交點(diǎn)為（1，2），
畫(huà)出集合M、N所表示的圖形，如圖：陰影部分的圖形關(guān)于x軸y軸對(duì)稱，
所以M∩N所表示的圖形面積為：4
∫
1
0
(x+1-x2-1)dx
=4（
1
2
x2-
1
3
x3）
|
1
0

=4×(
1
2
-
1
3
)
=
2
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的應(yīng)用，絕對(duì)值不等式的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(理)在xOy平面上，集合M＝{(x，y)||y|－|x|≤0}，N＝{(x，y)||y|≥x2}的交集M∩N所表示的圖形面積為

[　　]

A．

B．

C．1

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)在xOy平面上，集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x2+1}的交集M∩N所表示的圖形面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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設(shè)在xOy平面上，集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x2+1}的交集M∩N所表示的圖形面積為（ ）
A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)在xOy平面上，集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x2+1}的交集M∩N所表示的圖形面積為（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．
4
3

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