Question

若1＜x＜d，a=（log_dx）²，b=log_dx²，c=log_d（log_dx），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件知log_dx∈（0，1），由此判斷出a，b，c的取值范圍，比較出它們的大小，選出正確選項
解答：解：由題意1＜x＜d，所以log_dx∈（0，1），
∵a=（log_dx）²，b=log_dx²=2log_dx，c=log_d（log_dx），
0＜（log_dx）²＜2log_dx，c=log_d（log_dx）＜0，
所以有c＜a＜b
故選D
點評：本題考查對數(shù)值的大小比較，正確解答本題，關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件得出三個對數(shù)式的取值范圍，利用中間量法比較出三者的大小，比較大小的題一般有兩種方法，同類型的代數(shù)式比較大小，用單調(diào)性，有此不可以用單調(diào)性的，一般采取中間量法比較大小，其特征是把要比較大小的數(shù)所在的大致范圍判斷出來，依據(jù)它們在數(shù)軸上的左右位置比較大小．