如果過一點(diǎn)作圓的切線，求切線方程．現(xiàn)利用點(diǎn)斜式，求出斜率值只有一個(gè)，那該點(diǎn)在圓上嗎？再想一想利用點(diǎn)斜式求直線方程，會(huì)產(chǎn)生漏解嗎？如果漏解，那會(huì)漏掉什么樣的解呢？

答案：
解析：

利用點(diǎn)斜式求直線方程時(shí)，很重要的一點(diǎn)就是注意點(diǎn)斜式不能表示斜率不存在的直線的方程，即傾斜角為的直線的方程．如果沒有考慮到這一點(diǎn)就冒然運(yùn)用點(diǎn)斜式方程就有可能產(chǎn)生漏掉傾斜角為的直線的方程而造成錯(cuò)誤．對(duì)于題中所給問題，先要判斷此點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，如果點(diǎn)在圓外，則過此點(diǎn)應(yīng)該有兩條圓的切線，現(xiàn)在只解出一個(gè)斜率，則說明遺漏了傾斜角為的切線方程；如果點(diǎn)在圓上，則應(yīng)該有一條切線，現(xiàn)解出一個(gè)斜率，則正是所求切線的斜率；如果點(diǎn)在圓內(nèi)，則不應(yīng)該有切線，不可能解出正確的斜率值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B．已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為
1
-3
，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點(diǎn)M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)使它不成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（A）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）直線l：x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是參數(shù)）相切，則b=
-1或-5
-1或-5
．
（B）設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對(duì)任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關(guān)系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6
．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點(diǎn)．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為
3
3
2
3
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

過一點(diǎn)作圓的切線，求切線方程．現(xiàn)利用點(diǎn)斜式，求出斜率值只有一個(gè)，那該點(diǎn)在圓上嗎？再想一想利用點(diǎn)斜式求直線方程，會(huì)產(chǎn)生漏解嗎？如果漏解，那會(huì)漏掉什么樣的解呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（A）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）直線l：x-y+b=0與曲線是參數(shù)）相切，則b=    ．
（B）設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對(duì)任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關(guān)系是    ．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點(diǎn)．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為    ．

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