在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,(其中為參數(shù),),在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點為極點,以軸非負半軸為極軸)中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)把曲線和的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線上恰有三個點到曲線的距離為,求曲線的直角坐標(biāo)方程.
(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為:;曲線的直角坐標(biāo)方程為;
(2)曲線的直角坐標(biāo)方程為.
【解析】
試題分析:(1)對于曲線,把已知參數(shù)方程第一式和第二式移向,使等號右邊分別僅含、,平方作和后可得曲線的直角坐標(biāo)方程;對于曲線,把代入極坐標(biāo)方程的展開式中即可得到曲線的直角坐標(biāo)方程.
(2)由于圓的半徑為,所以所求曲線與直線平行,且與直線相距時符合題意.利用兩平行直線的距離等于,即可求出,進而得到曲線的直角坐標(biāo)方程.
試題解析:(1)曲線的參數(shù)方程為,即,將兩式子平方化簡得,
曲線的直角坐標(biāo)方程為:;
曲線的極坐標(biāo)方程為,即,
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.
(2)由于圓的半徑為,故所求曲線與直線平行,且與直線相距時符合題意.由,解得.故曲線的直角坐標(biāo)方程為.
考點:圓的參數(shù)方程;直線與圓的位置關(guān)系;簡單曲線的極坐標(biāo)方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學(xué)期第一次考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
用火柴棒擺“金魚”,如圖所示:
按照上面的規(guī)律,第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為
A.24 B.26 C.28 D.30
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜圃嚲恚ˋ卷)(解析版) 題型:選擇題
下列各式中,最小值等于2的是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(A)(解析版) 題型:選擇題
已知命題;命題均是第一象限的角,且,則,下列命題是真命題的是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(A)(解析版) 題型:選擇題
拋物線在點處的切線的傾斜角是 ( )
A.30 B.45 C.60 D.90
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷(A卷)(解析版) 題型:解答題
已知命題,命題.若命題“”是真命題,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷(A卷)(解析版) 題型:選擇題
已知命題;命題均是第一象限的角,且,則,下列命題是真命題的是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科數(shù)學(xué)試卷(A)(解析版) 題型:解答題
已知命題,命題.若命題“”是真命題,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下列表述:①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч�;②分析法是間接證法;③分析法是執(zhí)果索因法;④反證法是直接證法.正確的語句是__ __ .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com