若a 
1
2
+a -
1
2
=
3
2
2
，求
1
1-a
1
4
+
1
1+a
1
4
+
2
1+a
1
2
+
4
1+a
的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用平方差公式，通過通分即可化簡，再利用a 
1
2
+a -
1
2
=
3
2
2
解出a即可．
解答： 解：
1
1-a
1
4
+
1
1+a
1
4
+
2
1+a
1
2
+
4
1+a
=
2
1-a
1
2
+
2
1+a
1
2
+
4
1+a
=
4
1-a
+
4
1+a
=
8
1-a2
．
∵a 
1
2
+a -
1
2
=
3
2
2
，∴a+a-1+2=
9
2
，化為2a2-5a+2=0，解得a=2或
1
2
．
∴
8
1-a2
=-
8
3
或
32
3
．
點評：本題考查了有理數(shù)冪的運算及其化簡、方程的解法，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圓關于直線y=x對稱，則D，E，F(xiàn)滿足的關系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1，（n≥2），證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=
3
2
an-3，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則f（2x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

物體運動方程為S=2t-3，則t=2時瞬時速度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向如圖形狀，高為H的水瓶注水，注滿為止，則注入的水量V與水深h的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-2010）的圖象關于點（2010，0）對稱．若實數(shù)x，y滿足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）≤0，則x2+y2的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的單調遞減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將四個數(shù)a=
32
，b=
3-2
，c=
1
32
，d=
34
從小到大排列是（　�。�
A、b＜a＜c＜d
B、b＜c＜d＜a
C、b＜c＜a＜d
D、a＜b＜c＜d

查看答案和解析>>

同步練習冊答案