實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則x2+（y+1）2的最大值與最小值的差為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，z的幾何意義為點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)Q（0，-1）的距離的平方，根據(jù)數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如圖：
設(shè)z=x2+（y+1）2．
則z的幾何意義為點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)Q（0，-1）的距離的平方，
由圖象可知OQ的長(zhǎng)度最小，此時(shí)z=1，
AQ的長(zhǎng)度最大，此時(shí)z=4，
∴z的最大值與最小值的差為4-1=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及兩點(diǎn)間距離的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos|2x|的最小周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），且
m
⊥
n
．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的對(duì)稱(chēng)軸的方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸的右側(cè)的最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)組成一個(gè)數(shù)列{an}，求a1+a2+…+a2016的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A在x軸上，則菱形內(nèi)（不含邊界）整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)的取值集合是（　�。�
A、{1，2}
B、{1，2，3}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是圓x2+y2=1上一點(diǎn)，Q是滿足
x≥0
y≥0
x+y≥2
的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�
A、2
2
B、
2
+1
C、2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某堆雪在融化過(guò)程中，其體積V（單位：m3）與融化時(shí)間t（單位：h）近似滿足函數(shù)關(guān)系：V(t)=H(10-
1
10
t)3（H為常數(shù)），其圖象如圖所示．記此堆雪從融化開(kāi)始到結(jié)束的平均融化速度為
.
v
(m3/h)．那么瞬時(shí)融化速度等于
.
v
(m3/h)的時(shí)刻是圖中的（　　）
A、t1
B、t2
C、t3
D、t4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）為偶函數(shù)．若f（1）=1，則f（8）+f（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（a，a），B（a+1，a+1），動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M（1，0）的距離比到x=-2的距離小1的軌跡為曲線C，且線段AB與曲線C有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2

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