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已知函數() =，g ()=+。
（1）求函數h ()=()-g ()的零點個數，并說明理由；
（2）設數列滿足，，證明：存在常數M,使得對于任意的，都有≤ .

（1）兩個零點，理由見解析     （2）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 ().
（1）若,求函數的極值;
（2）設．
① 當時,對任意,都有成立,求的最大值;
② 設的導函數.若存在,使成立,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實數．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg，證明數列｛an｝成等比數列，并求數列｛xn｝的通項公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 ，．
(1）當  時，求函數  的最小值；
(2）當 時，求證：無論取何值，直線均不可能與函數相切；
(3）是否存在實數，對任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數(為常數,是自然對數的底數),曲線在點處的切線與軸平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調區(qū)間;
(Ⅲ)設,其中為的導函數．證明:對任意．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•浙江）已知a∈R，函數f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－ax＋1.
(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）若函數在上為減函數，求實數的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數()
（1）若在點處的切線方程為，求的解析式及單調遞減區(qū)間；
（2）若在上存在極值點，求實數的取值范圍．

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