如圖,已知長方體ABCD?I>A′B′C′D′,化簡下列向量表達式,并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60SX/0001/0025/a34f5f35853bf0d0f9129a0a09176f7b/A/image88.jpg)
(1)
;
(2)
;
(3)
.
答案:
解析:
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解:(1) .
(2) .
(3)設(shè)M是線段AC′的中點,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60SX/0001/0025/a34f5f35853bf0d0f9129a0a09176f7b/C/image94.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60SX/0001/0025/a34f5f35853bf0d0f9129a0a09176f7b/C/image95.gif)
向量 、 如圖所示.
綠色通道:
化簡向量表達式主要是利用平行四邊形法則或三角形法則,遇到減法時既可轉(zhuǎn)化成加法,也可按減法法則進行運算.加減法之間可以轉(zhuǎn)化.表達式中各向量的系數(shù)相等時,根據(jù)數(shù)乘分配律,可以把相同的系數(shù)提到括號外面.
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![精英家教網(wǎng)](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201105/6/ad797019.png)
如圖,已知長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1,AB=2,AA
1=1,直線BD與平面AA
1B
1B所成的角為30°,AE垂直BD于E,F(xiàn)為A
1B
1的中點.
(I)求異面直線AE與BF所成的角;
(II)求平面BDF與平面AA
1B所成二面角(銳角)的大小
(III)求點A到平面BDF的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201301/34/b1c1f1cc.png)
如圖,已知長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=
2,AD=
2,AA
1=2.
求:
①BC和A
1C
1所成的角度是多少度?
②AA
1和B
1C
1所成的角是多少度?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201301/38/ea453e83.png)
如圖,已知長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=3,AD=AA
1=2,點O是線段BC
1的中點,點M是OD的中點,點E是線段AB上一點,AE>BE,且A
1E⊥OE.
①求AE的長;
②求二面角A
1-DE-C的正切值;
③求三棱錐M-A
1OE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201202/33/efffd2a5.png)
如圖,已知長方體ABCD-A′B′C′D′中,AB=2
,AD=2
,AA′=2,
(1)哪些棱所在直線與直線BA’是異面直線?
(2)直線BC與直線A’C’所成角是多少度?
(3)哪些棱所在直線與直線AA’是垂直?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201109/12/285acd82.png)
(2008•宣武區(qū)一模)如圖,已知長方體AC
1中,AB=BC=1,BB
1=2,連接B
1C,過B點作B
1C的垂線交CC
1于E,交B
1C于F
(1)求證:AC
1⊥平面EBD;
(2)求點A到平面A
1B
1C的距離;
(3)求直線DE與平面A
1B
1C所成角的正弦值.
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