某工廠生產(chǎn)了A,B,C,D,E五類不同的產(chǎn)品,現(xiàn)從某批產(chǎn)品中隨機抽取20個,對其進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:
種類ABCDE
頻率0.05X0.150.35Y
(Ⅰ)在抽取的20個產(chǎn)品中,產(chǎn)品種類為E的恰有2個,求X,Y的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,從產(chǎn)品種類為C和E的產(chǎn)品中,任意抽取2個,求抽取的2個產(chǎn)品種類相同的概率.
考點:古典概型及其概率計算公式,頻率分布表
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(1)根據(jù)各組數(shù)據(jù)的累積頻率為1,及頻率=
頻數(shù)
樣本容量
,可構(gòu)造關(guān)于X,Y的方程,解方程可得X,Y的值;
(2)先計算從等級為C和E的零件中任取2人的基本事件總數(shù)及抽取的2個零件等級相同的基本事件個數(shù),代入古典概型概率計算公式,可得答案.
解答: 解:(Ⅰ)由頻率分步表可得0.05+X+0.15+0.35+Y=1,
∴X+Y=0.45,
由抽取的20個零件中,等級為5的恰有2個,Y=
2
20
=0.1,
可得X=0.35.
(Ⅱ)由(1)得等級為C的零件有3個,記作a,b,c,等級為E的零件有2個,記作A,B,
從等級為C和E的所有零件中,任意抽取2個,有(a,b),(a,c),(a,A),(a,B),(b,c),
(b,A),(b,B),(a,A),(c,B),(A,B),共10種                              
記事件A為“抽取的2個零件等級相同”,則A包含的基本事件是
(a,b),(a,c),(b,c),(A,B),共4個 
故抽取的2個產(chǎn)品種類相同的概率P(A)=
4
10
=
2
5
點評:本題考查的知識點是古典概型概率計算公式,其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟,是解答的關(guān)鍵.
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已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)-a+2(其中a為常數(shù)).
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(2)若x∈[0,
π
2
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(3)求出使f(x)取最大值時x取值的集合.

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2
2
PC=
2

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CA
CD
=
 

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(3)

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