點P（x，y）滿足（x+2）2+（y+3）2=1求：
（1）求
y+3
x-2
的最大值
（2）x-2y的最小值．
（1）設(shè)
y+3
x-2
=k，則
y+3
x-2
表示圓上的點與點（2，-3）連線的斜率，
由圖象可知當(dāng)直線
y+3
x-2
=k與圓相切時斜率達(dá)到最大值和最小值．
直線kx-y-2k-3=0與圓（x+2）2+（y+3）2=1相切時滿足圓心（-2，-3）到直線的距離等于半徑，
即
|-2k+3-2k-3|
1+k2
=1，解得k=±
15
15
，故
y+3
x-2
的最大值是
15
15
；
（2）由圓的方程可令x=-2+cosθ，y=-3+sinθ，
∴x-2y=-2+cosθ+6-2sinθ=4+
5
cos(θ+ϕ)，
∵-1≤cos（θ+ϕ）≤1，
∴x-2y的最小值是4-
5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線l：ρcosθ=t（常數(shù)t＞0）與曲線C：ρ=2sinθ相切，則t=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線l1：
x=1-2t
y=2+kt
（t為參數(shù)）與直線l2：
x=s
y=1-2s
（s為參數(shù)）垂直，則k=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點）的傾斜角為
π
6
，則點P的坐標(biāo)為（　　）
A．（
6
，
2
）		B．（
3
，1）		C．（
2
，
6
）		D．（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ.
（θ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線2x-y+2=0的距離的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若以直角坐標(biāo)系xOy的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線（t為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)，）有一個公共點在x軸上，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓的下焦點，為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，則的最大值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


在極坐標(biāo)系中，過點的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是      。

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