|
a
|=1
|
b
|=
2
,且(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)
,則
a
b
的夾角余弦是( 。
分析:利用(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)
?(
a
+2
b
)•(2
a
-
b
)
=0,及數(shù)量積運算即可得出.
解答:解:∵|
a
|=1
,|
b
|=
2
,且(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)
,
(
a
+2
b
)•(2
a
-
b
)
=2
a
2
-2
b
2
+3
a
b

=12-2×(
2
)2+3×1×
2
cos<
a
b
=0,
解得cos<
a
,
b
=
2
3

故選B.
點評:本題考查了向量垂直與數(shù)量積之間的關(guān)系及其數(shù)量積運算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,則向量
a
b
的夾角為
 
°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3-ax2+b2x+1(a、b∈R).
(1)若a=1,b=1,求f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間;
(2)已知x1,x2為f(x)的極值點,且|f(x1)-f(x2)|=
29
|x1-x2|,若當(dāng)x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒小于m,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b
(1)若-2≤a≤4,-2≤b≤4(a,b∈Z),求等式f(x)>0的解集為R的概率;
(2)若|a|≤1,|b|≤1,求方程f(x)=0兩根都為負數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在鈍角△ABC中,若a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a=1,b=
7
,c=
3
,求B.
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,a=1,b=
3
,A=300
,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案