都不為零的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被圓（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦長等于
 
．
分析：由題設知圓心（1，2）到直線ax-by+c=0的距離d=
|a-2b+c|
a2+b2
=0，直線ax-by+c=0過圓心，由此可知直線ax-by+c=0被圓（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦長=2r=2．
解答：解：∵都不為零的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，
∴a-2b+c=0．
∵圓（x-1）2+（y-2）2=1的圓心是（1，2），半徑是1．
∴圓心（1，2）到直線ax-by+c=0的距離d=
|a-2b+c|
a2+b2
=0，
∴直線ax-by+c=0過圓心，
∴直線ax-by+c=0被圓（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦長=2r=2．
故答案：2．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，解題時要認真審題，關鍵是確定出直線過圓心，弦長是直徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d是不全為零的實數(shù)，函數(shù)f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d．方程f（x）=0有實數(shù)根，且f（x）=0的實數(shù)根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的實數(shù)根都是f（x）=0的根．
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范圍；
（3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n∈N*),則數(shù)列{an}前n項和Sn的取值范圍是（    ）

A.［，2)                              B.［，2］

C.［，1)                              D.［，1］

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

都不為零的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被圓（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦長等于 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

都不為零的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被圓（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦長等于     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案