分析 (1)根據(jù)向量的數(shù)量積公式和三角函數(shù)的化簡(jiǎn),以及正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出,
(2)根據(jù)余弦定理和三角形的面積公式計(jì)算即可.
解答 解:(1)f(x)=→a•→b=2cos2x+√3sin2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π6)+1,
令-π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ,
解得-π3+kπ≤x≤π6+kπ,
函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[-π3+kπ,π6+kπ],
(Ⅱ)∵f(A)=2
∴2sin(2A+π6)+1=2,即sin(2A+π6)=12 …(7分).
又∵0<A<π,∴A=π3.…(8分)
∵a=√7,
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-3bc=7 ①…(9分)
∵sinB=2sinC∴b=2c ②…(10分)
由①②得c2=73.…(11分)
∴S△ABC=7√36.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式,余弦定理涉及三角函數(shù)的單調(diào)性和三角形的面積公式,屬于中檔題.
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A. | -3≤k≤2 | B. | k≥2或k≤-3 | C. | -2≤k≤3 | D. | k≥3或k≤-2 |
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A. | -1 | B. | 1 | C. | 12 | D. | -12 |
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