Question

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（，x∈R）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的命題中正確的是（ ）

A.函數(shù)g（x）是奇函數(shù)

B.g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C.g（x）在上是增函數(shù)

D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[0，2]

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意化簡(jiǎn)函數(shù)，然后根據(jù)題意求出周期，再根據(jù)變換求出g（x），然后判斷選項(xiàng)即可．

＝sinωx2sin()，

由題意知函數(shù)周期為π，

則，ω＝2，

從而＝2sin(），

把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到函數(shù)＝2sin()，

不是奇函數(shù)，A錯(cuò)；

在[]是單調(diào)遞增，C錯(cuò)；

時(shí)，函數(shù)的值域是[1,2]，D錯(cuò)；

的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，B對(duì)；

只有選項(xiàng)B正確，

故選：B．