5．已知復數(shù)$z=\frac{a+i}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．$\sqrt{2}$

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：∵$z=\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{a-1+（a+1）i}{2}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，得a=1．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．命題“?x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定是（　　）
A．?x∈[1，2]，x2-3x+2＞0B．?x∉[1，2]，x2-3x+2＞0
C．$?{x_0}∈[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$D．$?{x_0}∉[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S15的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�
A．500B．600C．700D．800

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某校1000名高三學生參加了一次數(shù)學考試，這次考試考生的分數(shù)服從正態(tài)分布N（90，σ2），若分數(shù)在（70，110]內(nèi)的概率為0.7，估計這次考試分數(shù)不超過70分的人數(shù)為325人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列選項中，說法正確的個數(shù)是（　�。�
（1）命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0≤0”的否定為“?x∈R，x2-x＞0”；
（2）命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題；
（3）若統(tǒng)計數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，…，2xn的方差為2；
（4）若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某校高三年級有男生220人，學籍編號1，2，…，220；女生380人，學籍編號221，222，…，600．為了解學生學習的心理狀態(tài)，按學籍編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學生中抽取10人進行問卷調(diào)查（第一組采用簡單隨機抽樣，抽到的號碼為10），然后再從這10位學生中隨機抽取3人座談，則3人中既有男生又有女生的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+3}}$，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)${T_{2n}}=\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}-\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}-\frac{1}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}-\frac{1}{{{a_{2n}}{a_{2n+1}}}}$，求T2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點M（p，0）的直線交拋物線于A，B兩點，若$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$，則$\frac{|AF|}{|BF|}$=（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\sqrt{2}$D．與p有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ln（ex+1）-$\frac{x}{2}$（　�。�
A．是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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