已知函數(shù)若y＝f(x)的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點

(1)求f(x)表達式；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量平移，使平移后的圖象關于原點成中心對稱，求長度最小的向量．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題設知　∴　2分

　　又　∴

　　∵　∴　∴　6分

　　(Ⅱ)將函數(shù)圖象按平移后圖象表達式為

　　　10分

　　因圖象關于原點成中心對稱，

　　∴

　　

　　∵時取最小值　∴　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a

(1)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數(shù)集)，方程f(x)＝1必有實數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程；

(2)若y＝f(x)在區(qū)間(－1,0)及(0，)內各有一個零點.求實數(shù)a的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx(＞0).

（1）若y＝f(x)圖象過點(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求的值.

（2）先把（1）得到的函數(shù)y＝f(x)圖象上各點的縱坐標伸長為原來的2倍，（橫坐標不變）；再把所得的圖象向右平移個單位長度，設得到的圖象所對應的函數(shù)為，求當時，的最大和最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高一下學期月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx(＞0).

（1）若y＝f(x)圖象過點(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求的值.

（2）先把（1）得到的函數(shù)y＝f(x)圖象上各點的縱坐標伸長為原來的2倍，（橫坐標不變）；再把所得的圖象向右平移個單位長度，設得到的圖象所對應的函數(shù)為，求當時，的最大和最小值

 

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