求函數(shù)y=sin2x+sinx的值域．
考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性,三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在指定區(qū)間上的值域問題，注意變量的范圍的變化．
解答： 解：令t=sinx，則-1≤t≤1
y=t2+t=（t+
1
2
）2-
1
4

∴函數(shù)在[-1，-
1
2
]上單調(diào)減，在[-
1
2
，1]上單調(diào)增
∴t=-
1
2
時，函數(shù)取得最小值為-
1
4
，t=1時，函數(shù)確定最大值2．
∴函數(shù)y=sin2x+sinx的值域?yàn)閇-
1
4
，2]
故答案為：[-
1
4
，2]．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在指定區(qū)間上的值域問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x≥2或x≤-1}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，1，2}
B、{-2，-1，2}
C、{-2，1，2}
D、{-2，-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
2sin(π+θ)•cosθ-1
cos2θ-sin2θ
=
tan(9π+θ)+1
tan(π+θ)-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，ax2+ax+1＞0；命題q：?x∈R，x2-x+a=0，若“p∨q”與“?q”均為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5＞S6，則2a3-3a4的值（　�。�
A、小于0B、大于0
C、等于0D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：兩條平行線中的一條與已知平面相交，則另一條也與該平面相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)間的“直角距離”為D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有滿足到原點(diǎn)的直角距離為2的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)（“格點(diǎn)”指的是橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）
（2）求到兩定點(diǎn)F1、F2的“直角距離”之和為定值2a（a＞0）的動點(diǎn)的軌跡方程，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動點(diǎn)的軌跡；
（在以下三個條件中任選一個作答，多做不計(jì)分，其中選擇條件①，滿分3分；選擇條件②，滿分4分；選擇③滿分6分）
①F1（-1，0）、F2（1，0）、a=2；
②F1（-1，-1）、F2（1，1）、a=2③F1（-1，-1）、F2（1，1）、a=4；
（3）（理科）寫出同時滿足以下兩個條件的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明理由；
（文科）寫出同時滿足以下兩個條件的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)，不必說明理由；
①到A（-1，-1）、B（1，1）兩點(diǎn)的“直角距離”相等；
②到C（-2，-2）、D（2，2）兩點(diǎn)的“直角距離”之和最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2-n，則數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=
2
，PA=PD=
5
，AD=2，BD=
3
．E、F分別是棱AD，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）求二面角P-AD-B的大��；
（3）證明BE⊥平面PBC．

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同步練習(xí)冊答案