異面直線a，b成80°角，點(diǎn)P是a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過P點(diǎn)有且僅有n條直線與a，b所成的角相等且等于45°，則n的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，結(jié)合圖形可知，當(dāng)使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線時(shí)存在2條滿足條件．
解答：解：先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，則∠BPE=80°，∠EPD=100°
而∠BPE的角平分線與a和b的所成角為40°，
而∠EPD的角平分線與a和b的所成角為50°
∵45°＞40°，45°＜50°
∴直線與a，b所成的角相等且等于45°有且只有兩條，使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，以及射影等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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8、異面直線a，b成80°角，點(diǎn)P是a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過P點(diǎn)有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于θ，則θ屬于集合（　�。�

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16、異面直線a，b成80°角，點(diǎn)P是a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過P點(diǎn)有且僅有n條直線與a，b所成的角相等且等于45°，則n的值為（　�。�

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兩異面直線a，b成80°角，過空間任意一點(diǎn)P作直線l，使其與兩直線a，b成等角50°，則這樣的直線l有
3
3
條．

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已知異面直線a與b成80°的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與a，b所成的角都是50°的直線有且僅有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

異面直線a、b成80°角,P為a、b之外的一個(gè)定點(diǎn),若過P有且僅有兩條直線與a、b所成的角相等(都等于θ),則(    )

A.{θ|0°＜θ＜40°}                           B.{θ|40°＜θ＜50°}

C.{θ|40°＜θ＜90°}                         D.{θ|50°＜θ＜90°}

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