已知點(diǎn)A（0，1）和圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)M的軌跡方程是


  1. A.
    （x-3）2+y2=16
  2. B.
    x2+（y-3）2=16
  3. C.
    （x+3）2+y2=16
  4. D.
    x2+（y+3）2=16
B
分析：設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，利用向量條件確定坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用P在圓上，可得結(jié)論．
解答：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P（m，n），則m2+n2=4 ①．
∵動(dòng)點(diǎn)M滿足，
∴（-x，1-y）=2（m，n-1）
∴-x=2m，1-y=2n-2
∴
∴
∴x2+（y-3）2=16
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的軌跡方程、相等向量的性質(zhì)、代入法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且|
OC
|=2，則
OC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•深圳一模）已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1）和橢圓
x22
+y2=1上的任意一點(diǎn)B，則|AB|最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1）和圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)M滿足
MA
=2
AP
，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（—3，4），

若點(diǎn)C在∠AOB的一平分線上，且，則____________.

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